Мать и дочь необыкновенно похожи друг на друга. Допустим ли такой параллелизм в работе?
Илья Ильф
Любые способы технической регистрации и передачи информации (граммофон, магнитофон, кинокамера, видеокамера, фотоаппарат и т. д.), которые существовали в докомпьютерную эру и продолжают успешно функционировать, основаны на аналоговых технологиях.
Эти устройства называются аналоговыми, потому что уровни оригинального сигнала, например звука, похожи на уровни электрического тока, с помощью которого сигнал передается (один сигнал "аналогичен" по форме другому) (рис. 3.1). Если выразиться максимально обобщенно, то непрерывные значения одного сигнала задаются непрерывно изменяющейся физической величиной другого сигнала.
СИГНАЛЫ, СЧИСЛЕНИЯ И ОСНОВЫ КОДИРОВАНИЯ
Всем, кто не знаком с принципами кодирования, необходимо начинать с этой части (в ней излагаются системы счисления и общие принципы дискретизации, квантования и кодирования). Техническим специалистам эту часть можно только просмотреть для того, чтобы помочь автору более удачно сформулировать положения "популярной теории".
В данной части книги рассмотрены предпосылки компьютерной графики. Сначала рассматриваются способы передачи информации (аналоговый и импульсный), сравнение которых показывает, почему импульсная технология могла стать основой компьютерной графики. При этом подтверждается преимущество дискретных сигналов, которые основаны на двоичной системе счисления. Импульсная технология оперирует двумя сигналами, поэтому настоятельно требуется использование бинарной (двоичной) системы счисления. Для более последовательного рассмотрения двоичной системы последняя дана на фоне нескольких других систем счисления. Двоичная система необходима не сама по себе, она используется для кодирования произвольных чисел, текста и другой изначально дискретной информации.
Двоичная система удачно согласуется с теорией информации и служит средством формирования кодовых таблиц. Правда, кодирование непрерывного сигнала требует нескольких предварительных этапов: дискретизации, усреднения, создания таблицы квантования, собственно квантования, создания таблицы кодирования и собственно кодирования.
Для кодирования информации, имеющей непрерывный характер, необходимы особые предварительные операции: дискретизации и квантования.
Когда форма сигнала в каждый данный момент изменяется, всевозможные помехи (среди них наиболее характерны атмосферные или индустриальные - работа мощных станков или даже систем зажигания автомобилей, а также собственные шумы системы) в процессе передачи постоянно влияют на характер сигнала. В результате форма сигнала искажается, что препятствует "чистой" передаче.
В качестве примера можно показать влияние помехи на условный синусоидальный сигнал, который в результате сложения совокупности частот изменяет свою идеальную форму, что, безусловно, придает "звучанию" иную (дополнительную) тембральную окраску (рис. 3.2).
Аналоговый и импульсный сигналы
Эта глава описывает причины перехода на импульсные способы передачи информации, аналоговый же сигнал необходим, во-первых, для сравнения, во-вторых, он неизбежен на входе и выходе любых технических информационных систем.
Для того чтобы понять своеобразие компьютерных технологий и отличие передачи цифровой информации от традиционной радио- и телеинформации, необходимо сравнить аналоговый сигнал, который обладает способностью к затуханию и подверженностью к помехам, с импульсным сигналом, обеспечивающим полное восстановление сигнала, т. к. вместе с сигналом он позволяет передать количество передаваемых импульсов.
Другим принципом передачи и записи информации является импульсная форма сигнала. Эта форма получила такое название потому, что сигнал передается короткими одинаковыми импульсами тока. В каждый данный момент ток может иметь два уровня.
Кому — так, кому — знак. Марина Цветаева
Если внимательно рассмотреть схему передачи звука в аналоговом варианте (рис. 3.4), становится ясно, что форма сигнала в источнике и во всех остальных устройствах примерно одинакова. Синусоиду, которую генерирует, скажем, источник звука, в той или иной степени повторит микрофон, все усилители и конечное выводное устройство — динамик, который вернет звук, весьма напоминающий "оригинал".
Самые впечатляющие преимущества импульсного способа передачи связаны с копированием информации.
Вспомним схему копирования аналоговой информации и сравним ее со схемой копирования при импульсном способе передачи информации, которая имеет следующий характер: "оригинал — копия 1", "копия 1 — копия 2", "копия 2 — копия 3", "копия 3 — копия 4",... , "копия 999 — копия 1000" и так до бесконечности.
Схема копирования аналоговой информации была представлена в разд. "Проблемы копирования" данной главы.
В самом деле, любая копия, даже если она сотая, а может быть, и миллионная, абсолютно идентична оригиналу. Почему? Потому что копирование состоит в передаче относительно простых и (главное!) сосчитанных импульсов.
Голосовая и пластическая линия непрерывны.
Марина Цветаева
Можно указать на следующие особенности аналоговых сигналов.
Импульсный способ передачи информации интересен прежде всего тем, что обладает важными достоинствами:
Даже этих свойств достаточно, чтобы понять, почему импульсная природа взята в качестве основы компьютерных технологий.
Однако стоит еще раз рассмотреть два способа в сравнении и на очень простых примерах.
Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) — устройство, которое обеспечивает представление аналогового (непрерывного) сигнала соответствующими цифровыми кодами.
Цифроаналоговый преобразователь (ЦАП) — устройство, которое обеспечивает преобразование кода цифрового сигнала в соответствующий аналоговый (непрерывный) сигнал.
Этап передачи между АЦП и ЦАП — это импульсно-цифровой этап, или короче цифровой. В самом деле, с помощью последовательности импульсов передаются некие числа, которые представляют собой не сигнал как таковой (например, звук или изображение), а только его шифрованную форму (коды). Проще говоря, любая информация, которая передается последовательностью совершенно одинаковых импульсов, не может быть "аналогичной" (совпадать по форме) исходной. Совокупность импульсов — это последовательность кодов.
Принципам кодирования посвящена глава 5.
На первый взгляд, усложнение схемы двумя дополнительными устройствами может показаться большим недостатком. На самом деле, в этом кроется колоссальное достоинство, которое всегда несет с собой унификация, особенно в технических системах и на производстве.
Аналоговый способ передачи информации — это способ, у которого каждому мгновенному значению входной величины (например, звука) соответствует мгновенное значение другой величины, отличающейся по физической природе (например, электрического тока), но изменяющейся по тому же закону, что и входная величина.
Поэтому аналоговую технологию отличает, прежде всего, непрерывный континуум информации (в процессе записи или передачи нет дискретных элементов, нет разрывов, даже в моменты "тишины"). Примерно также непрерывно мы воспринимаем информацию с помощью органов зрения или слуха.
Импульсный способ передачи информации — это способ, у которого передача происходит не непрерывно, а только в отдельные моменты времени, в промежутках между ними сигнал отсутствует или его воздействие пренебрежимо мало.
Такой способ передачи сигналов дает возможность преодолеть указанные выше недостатки аналогового сигнала.
Стоит заметить (не касаясь технических подробностей), что значительный диапазон между двумя уровнями сигнала (или даже между наличием и отсутствием сигнала) создают условия, уменьшающие затухание и повышающие различение сигналов, например в случае общего понижения напряжения в сети.
В самом деле, довольно основательный запас "прочности" позволяет устройствам приема, передачи и воспроизведения легко "разобраться", какой из уровней в данный момент поступает в обработку. Кроме того, эти два уровня имеют заранее известные (стандартные) значения, которые не трудно проконтролировать и легко восстановить.
Неправильную установку можно исправить. Отсутствие установки исправить нельзя.
Илья Ильф
Теперь зададим себе естественный вопрос: почему же нельзя исправить, восстановить исходный уровень аналогового сигнала?
Если отбросить очень сложные технические подробности, причина состоит в том, что исходное (эталонное) состояние передаваемой аналоговой информации не фиксируется. По линии связи распространяется такой сигнал, который реально существует в каждый данный момент. И усилители "поднимают" сигнал не до исходного уровня, а лишь увеличивают его в том виде, какой до них "дошел". Если, например, вместо полезного сигнала до усилителя докатился треск и шум, то он вынужден усиливать и их или только их.
Подобный прием используют в знаках дорожного движения, сводя изображение к двум максимально контрастным цветам (черное изображение на желтом фоне) для того, чтобы обеспечить различимость на самой большой дистанции. Если бы использовалось аналоговое изображение, например тоновая фотография даже великолепного качества, то достаточно уверенное восприятие было бы возможно только с близкого расстояния.
Аналоговый способ передачи информации легко представить следующей метафорой. Пользователь получает почтовый перевод, из которого следует, что ему высланы деньги. И вот когда он незамедлительно является в кассу, кассир говорит ему: "Возьмите 100 рублей. Больше нет, уже вечер, и касса пустая".
И хотя таких ситуаций в реальности не случается, тем не менее, это — в чистом виде аналоговый принцип. С точки зрения получателя: какую сумму отправили — неизвестно, поэтому получайте столько, сколько останется.
Таким образом, стоит уяснить, что, посылая аналоговый сигнал, никто не может гарантировать, что он дойдет в исходном состоянии. Совсем другое дело — импульсный способ передачи.
Продолжая пример с почтовым переводом, можно утверждать, что в "правильном" почтовом переводе всегда указывается, какая сумма пересылается. И если указано, скажем, 100 рублей, то получателю уже не грозит получить 120 или 80. Больше не дадут, а меньше не захочется. В данном случае получателя не касаются проблемы кассира. Если в кассе сейчас нет 100 рублей (бывают разные ситуации), это означает, что получатель повторно придет за переводом и рано или поздно его получит.
Исходя из этого примера, читатель может убедиться, почему импульсные технологии надежнее: всегда можно проверить и сравнить, какой объем информации передан и какой объем на самом деле достиг назначения.
Стоит сравнить перевозку разнообразных предметов индивидуально и унифицированно. Одно дело— каждой вещи создавать свою особенную упаковку, совсем другое — предусмотреть один-два стандартных ящика, которые легко складировать, перемещать и учитывать. Особенно стоит обратить внимание на возможность "учета". В свое время мы об этом вспомним.
Таким образом, мы закончили обсуждение аналогового способа, который по-прежнему используется в технике, и переходим к более детальному рассмотрению импульсного способа передачи.
Импульсный сигнал характеризуется прежде всего тем, что одинаковые импульсы нетрудно сосчитать и передать их количество вместе с информационным сигналом. Это позволяет абсолютно достоверно осуществлять копирование информации.
Далее предстоит разобраться, каким образом происходит кодирование самых разных форм информации, откуда эти коды берутся, как мы их можем получать, доставлять и использовать, т. е. рассмотреть в предельно популярном виде основы кодирования.
Но прежде необходимо от технических вопросов передачи информации перейти к математическим основам кодирования.
Затухание и подверженность помехам, помимо уже упомянутой необходимости усиливать сигнал, имеют еще одно весьма неприятное следствие. А именно, при каждом копировании аналоговой информации ее качество довольно резко ухудшается.
"По квитанции — корова рыжая одна. Брали мы ее одну и возвращать будем одну,
чтобы не нарушать отчетности".
Эдуард Успенский
Рассмотрев два принципа передачи сигналов по отдельности, следует выяснить принципиальное различие между ними, которое состоит в том, что аналоговый сигнал не содержит информации об исходном состоянии, а импульсный сигнал всегда снабжается информацией о количестве передаваемых импульсов.
Если таким же образом построить схему в импульсном варианте, то в схеме появится принципиальная ошибка. Ее смысл состоит в том, что в начале линии передачи, например, звука, после микрофона и предварительных усилителей должен находиться "кодировщик" - устройство, которое определенным образом преобразовывает аналоговый сигнал, поступающий от микрофона, в поток импульсов. А в конце линии передачи должен находиться "декодировщик" - устройство, которое выполняет обратную процедуру, а именно, преобразовывает поток импульсов в аналоговый сигнал, "понятный" для динамика и, в конечном счете, для человека.
Модемом называется устройство, которое обеспечивает модуляцию и демодуляцию информационных сигналов (МОдуляция и ДЕМодуляция). Назначение модулятора модема заключается в том, что поток цифровых данных из компьютера преобразуется в аналоговые сигналы, пригодные для передачи по телефонному каналу связи. Демодулятор модема выполняет обратную задачу.
Слово "континуум" происходит от латинского "continuum", что означает "непрерывный", т. е. непрерывная совокупность чего-либо, например совокупность всех точек отрезка числовой прямой, т. е. континуум действительных чисел.
Слово "импульс" (от латинского слова "impulsus", что переводится как "удар" или "толчок") в отношении электрических сигналов означает кратковременное отклонение напряжения или силы тока от некоторого постоянного значения.
Основной характеристикой такого принципа является прерывистая природа сигнала. Можно представить передачу сигнала в виде графика, какой использовался для отображения аналогового сигнала (уровень тока и время "откладываются" по осям графика). В этом случае график отображает всего два состояния: "есть ток" (уровень, близкий к максимальному) и "нет тока" (уровень, близкий к нулевому) (рис. 3.3). Нет никаких иных вариантов, кроме чередования импульсов.
Импульсный способ, конечно, не отменяет физически неизбежного затухания, однако передача всего двух очень "контрастных" уровней сигнала позволяет различать их даже при сильной степени затухания.
Важнейшим достоинством импульсного способа передачи является возможность "учета и контроля" передаваемых импульсов.
В начале посылки совокупности таких сигналов можно указать количество импульсов и, тем самым, проконтролировать достоверность передачи. Если в результате передачи их количество не совпадает, происходит повторная передача. И, следовательно, сигнал не может потеряться или измениться, т. к. всегда имеется возможность проверить исходное состояние.
Если же, например, на линии происходит сбой и в какой-либо период времени передача невозможна, то при ее восстановлении совокупность сигналов повторяется.
Главным достоинством импульсного способа передачи информации является абсолютная идентичность копий.
Для преобразования аналогового сигнала в импульсный и импульсного — в аналоговый требуется наличие специальных устройств — преобразователей аналогового сигнала в импульсный и обратно.
Таким образом, поскольку в рассматриваемой схеме в начале происходит преобразование аналогового сигнала в импульсно-цифровой (или проще, в цифровой), "кодировщик" ("шифратор") получает название АЦП, т. е. аналого-цифровой преобразователь (analog-to-digital converter, или ADC), а в конце — преобразование цифрового сигнала в аналоговый, "декодировщик" ("дешифратор") при этом получает название ЦАП, т. е., наоборот, цифро-аналоговый преобразователь (digital-to-analog converter, или DAC) (рис. 3.5).
В процессе преобразования естественного сигнала в электрический, а затем электрического снова в естественный, форма сигнала сохраняется аналогичной исходному.
Достоинством аналогового способа передачи информации является ее естественность и непрерывность, т. е. способность в данный момент максимально полно представлять непрерывный поток поступающей информации.
Вместе с тем, у аналогового принципа передачи информации есть существенные недостатки, из которых следует упомянуть два наиболее важных: способность к затуханию и чувствительность к помехам.
Передача любого сигнала ограничивается естественным затуханием в среде, создающей сопротивление.
Поэтому электрический сигнал требует регулярного усиления в пунктах, далеко отстоящих от уровня своего полного затухания.
Ухудшение аналогового сигнала в процессе копирования является принципиальным и не существует технологии полного исправления.
Причина невозможности восстановить переданный аналоговый сигнал состоит в том, что исходное состояние сигнала ни в каком виде не фиксируется и не передается вместе с ним.
В этом заключается суть принципиального ограничения, которое невозможно каким-либо способом преодолеть. Передаваемая аналоговая информация представляет собой непрерывный континуум непрерывного сигнала. При этом сигнал в каждый данный момент ни с каким эталоном не сравнивается, а только соотносится (в нашем восприятии) с предыдущим уровнем сигнала.
Если импульсный сигнал сравнивать с аналоговым сигналом (для которого характерно непрерывное и разнообразное изменение уровня тока), может сложиться впечатление полной скуки, поскольку по такому сигналу нельзя получить никакой даже приблизительной информации о сигнале: громкий он или тихий, быстрый или медленный, с повышающимся или понижающимся тоном и т. д.
Однако не стоит делать опрометчивых выводов. У скучных импульсов есть одно весьма существенное преимущество: импульсы можно сосчитать! Поэтому такой вид называют еще импульсно-цифровым способом передачи информации. (Понятно, что при всех красотах аналоговые "извивы" сосчитать невозможно).
Действительно, когда сигнал передается по линии связи, он представляется в форме электрического тока. А поскольку в любых проводниках существует сопротивление, которое необходимо преодолевать, вследствие этого неизбежного процесса сигнал постепенно затухает. В результате через определенное расстояние на устройстве воспроизведения полезный сигнал заметно уменьшается или вовсе снижается до уровня шума.